concconcЖелезобетонные конструкцииReinforced concrete structures2949-16222949-1614Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет10.22227/2949-1622.2026.3.24-43concconc-100Research ArticleТЕОРИЯ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНАTHEORY OF CONCRETE AND REINFORCED CONCRETEЧисленное моделирование фрагментов плитных железобетонных конструкций в нелинейной постановкеNumerical Modeling of Reinforced Concrete Slab Fragments in a Nonlinear Formulationhttps://orcid.org/0000-0002-6701-2511ПекинД. А.PekinD. A.

Дмитрий Анатольевич Пекин, кандидат технических наук, главный конструктор

142105, Московская область, г. Подольск, ул. Пионерская, д. 6-30

Scopus: 57209306984

Dmitrii A. Pekin, Candidate of Technical Sciences, Chief Structural Engineer

6-30 Pionerskaya st., Podolsk, 142105

Scopus: 57209306984

dpekin@mail.ruООО "ИНВ-Строй"Россия"INV-Stroy" LLCRussian Federation2026280820261532443Copyright © Пекин Д.А., 20262026Пекин Д.А.Pekin D.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.g-b-k.ru/jour/article/view/100

Выполнен краткий обзор зарубежных и отечественных теорий или критериев прочности бетона, современных авторских и ©тяжелыхª программно-вычислительных комплексов (ПВК) для решения задач железобетона в объемной нелинейной постановке. Перечислены критерии прочности бетона, которые в них используются. Подробно рассмотрена теория пластического течения бетона Menetrey-Willam с учетом возможности нелинейного упрочнения при сжатии, линейного и нелинейного разупрочнения при растяжении и дилатации (УРД). Проведено численное моделирование трех разных фрагментов плитных железобетонных конструкций с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в ПВК ANSYS 2024 R2с варьированием: размеров КЭ, критериев прочности, способа армирования и параметров УРД, площади арматуры. Подробно описаны результаты расчетов плит с указанием количественных и качественных характеристик расчетных моделей. Предлагаются пути совершенствования МКЭ для расчета плитных ЖБК.

A brief review of foreign and domestic theories or criteria for concrete strength, modern proprietary and “heavy” software and computing systems for solving reinforced concrete problems in a 3D solid nonlinear formulation is provided. The concrete strength criteria used in these systems are listed. The Menetrey-Willam plastic flow theory of concrete is examined in detail, taking into account the possibility of nonlinear hardening under compression and linear and nonlinear softening under tension and dilation (HSD).

Numerical modeling of three different fragments of slab reinforced concrete structures was carried out using the finite element method (FEM) in the ANSYS 2024 R2 software package with variations in the following: FE dimensions, strength criteria, reinforcement method and HSD parameters, and reinforcement area. The results of slab calculations are described in detail, with quantitative and qualitative characteristics of the calculation models indicated. Ways to improve the FEM for calculating slab reinforced concrete structures are proposed.

численное моделированиетеории прочности бетонажелезобетонные плитыкритерий разрушениянелинейный анализnumerical modelingconcrete strength theoryreinforced concrete slabsfailure criterionnonlinear analysisReferencesГениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М. : Стройиздат, 1978. 316 с.Geniev G.A., Kissyuk V.N., Tyupin G.A. Theory of plasticity of concrete and reinforced concrete. Moscow, Stroyizdat, 1978; 316. (in Russian).Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М., Стройиздат, 1976. 208 с.Karpenko N.I. Theory of deformation of reinforced concrete with cracks. Moscow, Stroyizdat, 1976; 208. (in Russian).Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М., Стройиздат, 1996. 413 с.Karpenko N.I. General models of reinforced concrete mechanics. Moscow, Stroyizdat, 1996; 413. (in Russian).Филоненко-Бородич М.М. Механические теории прочности. М. : Издательство МГУ, 1961. 84 с.Filonenko-Borodich M.M. Mechanical Theories of Strength. Moscow, Moscow State University Publishing House, 1961; 84. (in Russian).Агапов В.П., Маркович А.С. Критерий прочности бетона для двух- и трехосного напряженного состояния // Интернет-журнал «Транспортные сооружения». 2023. Т. 10. № 4. С. 1–25.Agapov V.P., Markovich A.S. Strength Criterion of Concrete for Bi-and Triaxial Stress States. Online Journal "Transport Structures". 2023; 10(4):1-25. DOI: 10.15862/09SATS423 (in Russian).Агапов В.П., Маркович А.С. Шестипараметрический критерий прочности для бетона // Строительная механика и расчет сооружений. 2023. № 6 (311). С. 20–32.Agapov V.P., Markovich A.S. Six-Parameter Strength Criterion for Concrete. Structural Mechanics and Calculation of Structures. 2023; 6(311):20-32. (in Russian).Агапов В.П., Маркович А.С. Расчет массивных железобетонных конструкций с учетом трещинообразования // Промышленное и гражданское строительство. 2023. № 7. С. 43–49.Agapov V.P., Markovich A.S. Calculation of Massive Reinforced Concrete Structures Taking into Account Cracking. Industrial and Civil Engineering. 2023; 7:43-49. DOI: 10.33622/0869-7019.2023.07.43-49 (in Russian).Бударин А.М., Ремпель Г.И., Камзолкин А.А., Алехин В.Н. Деформационно-прочностная модель бетона с двойным независимым упрочнением // Вестник МГСУ. 2023. Т. 18. Вып. 4. С. 517–532.Budarin A.M., Rempel G.I., Kamzolkyn A.A., Alekhin V.N. Stress-strain concrete model with double independent reinforcement. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2023; 18(4):517-532. DOI: 10.22227/1997-0935.2023.4.517-532 (in Russian).Ремпель Г.И., Бударин А.М., Долгих А.П., Камзолкин А.А., Алехин В.Н. Обзор и сравнительный анализ критериев прочности для моделирования нелинейного поведения бетона // Вестник МГСУ. 2024. Т. 19. Вып. 6. С. 857–877.Rempel G.I., Budarin A.M., Dolgikh A.P., Kamzolkin A.A., Alekhin V.N. Review and comparative analysis of strength criteria for modelling non-linear behaviour of concrete. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2024; 19(6):857-877. DOI: 10.22227/1997-0935.2024.6.857-877 (in Russian).Бударин А.М., Плетнев М.В., Алехин В.Н. Численное моделирование изгибаемых железобетонных элементов с использованием критерия прочности Друкера-Прагера // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2018. № 3 (38). С. 74–77.Budarin A.M., Pletnev M.V., Alekhine V.N. Numerical modeling of bending reinforced concrete elements using the Drucker-Prager strength criterion. Academic Bulletin of the UralNIIproekt RAASN. 2018; 3(38):74-77. (in Russian).Novozhilov Y.V., Dmitriev A.N., Mikhaluk D.S. Precise Calibration of the Continuous Surface Cap Model for Concrete Simulation // Buildings. 2022. Vol. 12. DOI: 10.3390/buildings12050636Novozhilov Y.V., Dmitriev A.N., Mikhaluk D.S. Precise Calibration of the Continuous Surface Cap Model for Concrete Simulation. Buildings. 2022; 12. DOI: 10.3390/buildings12050636Willam K.J., Warnke E.D. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Proceedings of IABSE, Structural Engineering Report 19, Section III. 1975. Pp. 1–30.Willam K.J., Warnke E.D. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete. Proceedings of IABSE, Structural Engineering Report 19, Section III. 1975; 1-30.Menetrey P., Willam K.J. Triaxial failure criterion for concrete and its generalization // ACI Structural Journal. 1995. Vol. 92. Issue 3. DOI: 10.14359/1132Menetrey P., Willam K.J. Triaxial failure criterion for concrete and its generalization. ACI Structural Journal. 1995; 92:3. DOI: 10.14359/1132Menetrey P. Numerical analysis of punching failure in reinforced concrete structures. Lausanne, EPFL, Dissertation 1279, 1994. Р. 179.Menetrey P. Numerical analysis of punching failure in reinforced concrete structures. Lausanne, EPFL, Dissertation 1279, 1994; 179.Пекин Д.А. Влияние изгиба на механизм продавливания опорной зоны железобетонной плиты // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 10. С. 20–28.Pekin D.A. The influence of bending on the mechanism of punching of the support zone of a reinforced concrete slab. Industrial and civil engineering. 2019; 10:20-28. DOI: 10.33622/0869-7019.2019.10.20-28 (in Russian).Hillerborg A., Modeer M., Petersson P.E. Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite element // Cement and Concrete Research (US). 1976. Vol. 6. Рр. 773–782.Hillerborg A., Modeer M., Petersson P.E. Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite element. Cement and Concrete Research (US). 1976; 6:773-782.Клованич С.Ф., Шеховцов В.И. Продавливание железобетонных плит. Натурный и численный эксперименты. Одесса : ОНМУ, 2011. 119 с.Klovanich S.F., Shekhovtsov V.I. Punching of reinforced concrete slabs. Natural and numerical experiments. Odessa, ONMU, 2011; 119. (in Russian).Chen W-F., Saleeb A.F. Constitutive equations for engineering materials. Plasticity and Modeling. Vol. 2. Amsterdam : Elsevier Publishing, 1994. 1129 р.Chen W-F., Saleeb A.F. Constitutive equations for engineering materials. Plasticity and Modeling. Vol. 2. Amsterdam, Elsevier Publishing, 1994; 1129.Пекин Д.А. Механика железобетонных балок с нормальными трещинами при плоском изгибе // Промышленное и гражданское строительство. 2024. № 10. С. 12–23.Pekin D.A. Mechanics of Reinforced Concrete Beams With Normal Cracks Under Flat Bending. Industrial and Civil Engineering. 2024; 10:12-23. DOI: 10.33622/0869-7019.2024.10.12-23 (in Russian).Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М. : Госстройиздат, 1949. 280 с.Gvozdev A.A. Calculation of the bearing capacity of structures using the limit equilibrium method. Moscow, Gosstroyizdat, 1949; 280. (in Russian).Bazant Z.P., Gambarova P.G. Crack shear in concrete: Crack band microplane model // Journal of Structural Engineering. 1984. Vol. 110. Рр. 2015–2036.Bazant Z.P., Gambarova P.G. Crack shear in concrete: Crack band microplane model. Journal of Structural Engineering. 1984; 110:2015-2036.Bazant Z.P., Oh B.H. Microplane model for progressive fracture of concrete and rock // Journal for Engineering Mechanics. 1985. Vol. 111. Рр. 559–582.Bazant Z.P., Oh B.H. Microplane model for progressive fracture of concrete and rock. Journal for Engineering Mechanics. 1985; 111:559-582.Пекин Д.А. Стадии напряженно-деформированного состояния железобетонных балок с нормальными трещинами при плоском изгибе // Промышленное и гражданское строительство. 2024. № 9. С. 59–67.Pekin D.A. Stages of Stress-Strain State of Reinforced Concrete Beams With Normal Cracks Under Plane Bending. Industrial and Civil Engineering. 2024; 9:59-67. DOI: 10.33622/0869-7019.2024.09.59-67 (in Russian).Залесов А.С., Климов Ю.А. Прочность железобетонных конструкций при действии поперечных сил. Киев : Будивэльник, 1989. 104 с.Zalesov A.S., Klimov Yu.A. Strength of reinforced concrete structures under the action of transverse forces. Kyiv, Budivelnik, 1989; 104. (in Russian).Пекин Д.А. Деформационный критерий образования нормальных трещин в железобетонных балках при плоском изгибе // Железобетонные конструкции. 2024. Т. 8. № 4. С. 33–43.Pekin D.A. Deformation criterion for the formation of normal cracks in reinforced concrete beams under plane bending. Reinforced concrete structures. 2024; 8(4):33-43. DOI: 10.22227/2949-1622.2024.4.33-43 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.