Вариационно-разностный метод расчета слоистых резинометаллических виброизоляторов, применяемых для защиты железобетонных зданий от техногенной вибрации

В современном строительном комплексе г. Москвы для защиты зданий и сооружений от техногенной вибрации, возникающей от движения составов рельсового транспорта (поездов метрополитена, линий железной дороги и трамваев) используются слоистые резинометаллические виброизоляторы [1]. Чаще всего для определения их статических и динамических характеристик применяют метод конечного элемента (МКЭ), который позволяет определить все компоненты напряженно-деформированного состояния и частоты свободных колебаний в нагруженном состоянии практически для любых конструктивных форм изоляторов. Однако, для наиболее популярных программных комплексов, реализующих МКЭ, задача оптимизации конструктивной формы виброизолятора все еще требует значительных временных затрат на многократное изменение расчетной сетки конечных элементов, повторного задания граничных условий и реализацию серии расчетов. Лишь некоторые из программных комплексов, реализующих МКЭ, решают оптимизационные задачи формы рассчитываемого изделия, чаще всего, это относятся к иностранным программным продуктам с универсальным функционалом. Наиболее близко к методу конечного элемента (МКЭ) по своим вычислительным возможностям соответствует вариационно-разностный метод (ВРМ). С использованием ВРМ возможно создать программные модули, многократно автоматически решающие трехмерные задачи теории упругости с учетом изменившейся геометрии виброизолятора: габаритов изделия, расположения перфораций в пределах резиновых слоев, а также толщин резинового слоя и других параметров, важных для получения эффективного технического решения для виброизоляции зданий. Далее в статье описывается методика реализации вариационно-разностного метода (ВРМ) применительно к решению задачи определения компонент напряженно-деформированного состояния внутри трехмерного слоистого виброизолятора с перфорациями различных размеров, имеющими различное расположение относительно контура виброизолятора, т.е. приводится решение задачи оптимизации трехмерной формы виброизолятора.

1. Дашевский М.А., Ковальчук О.А., Мондрус В.Л. Влияние поездного состава метрополитена на поведение крупнопанельных зданий повышенной этажности // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений (ССБС), Москва, 2004, №3

2. Виброзащита зданий / М.А. Дашевский, В.В. Мондрус, В.В. Моторин, Д.К. Сизов. Москва: Из-во ООО «Сам Полиграфист», 2021. 252 с.

3. Дашевский М.А., Моторин В.В., Акимова И.В. Формирование напряжённого состояния виброизолируемого здания в процессе монтажа резинометаллических виброизоляторов // Вестник МГСУ, 2015, №12.

4. Мондрус В.Л., Сизов Д.К., Хуэн Л.Т.Т. Снижение уровня сейсмического воздействия при движении грунта основания с использованием сейсмоизоляторов // Строительные материалы, оборудование, технологии XIX века. 2011. №1(144), С.48-49.

5. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/Nastran for Windows. - М: ДМК Пресс, 2003 г, - 448 с.

6. Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа - М: Издательский центр "Академия", 2006 г, - 320 с.

7. Бахвалов Н.С. Численные методы, -М: Наука, 1986 г.

8. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике, -М: Наука, 1970 -512 с.

9. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров, М:, Высшая школа, 1994 г.

10. Симбиркин В.Н., Панасенко Ю.В., Курнавин В.В. Сравнительный анализ применения различных моделей демпфирования при расчете сейсмической реакции сооружений в ПК STARK ES // Железобетонные конструкции. 2023;2(2):58-64.

11. Мондрус В.Л., Сизов Д.К., Квасников Т.М. Расчет резинометаллических виброизоляторов с отверстиями в системе виброзащиты зданий с помощью программного комплекса, реализующего метод конечных элементов // Железобетонные конструкции. 2023;4(4):43-51.