Моделирование многоэтажного здания из железобетона с учетом повреждаемости на деформируемом основании

Рассматривается построение математической модели на основе метода конечных элементов для определения напряженно-деформированного состояния 25-и этажного здания из железобетона на многослойном деформируемом основании. Учитывается чувствительность физико-механических характеристик материала здания и основания к виду напряженного состояния, развитие пластических деформаций в арматуре, повреждаемость в форме трещинообразования, наведенная неоднородность. В качестве определяющих соотношений приняты соотношения для нелинейных изотропных материалов, предложенные в рамках теории нормированных пространств напряжений. Сформулирована модификация многослойного треугольного гибридного конечного элемента с пятью степенями свободы в узле для описания особенностей механического поведения конструкций здания. Приведено описание способов моделирования фиктивных слоев элемента, соответствующих различным вариантам напряженно-деформированного состояния железобетона. Получены количественные оценки напряженно-деформируемого состояния комбинированной системы «здание-основание» при действии статических нагрузок двух типов, в виде графиков зависимости перемещений от величины нагрузки в плитах перекрытия и пилонах. По результатам исследований, подтверждено, что учёт «усложнённых» является необходимым для получения корректных оценок напряженно-деформированного состояния зданий.

1. Трещев А.А. Теория деформирования и прочности материалов с изначальной и наведенной чувстви-тельностью к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения. М.; Тула: РААСН; ТулГУ, 2016. 326 с.

2. Трещёв А.А, Теличко В.Г. Теория деформирования пространственных железобетонных конструкций: монография. М.; Тула: Изд-во РААСН: Изд-во ТулГУ, 2019. 386 с.

3. Treschev A.A., Telichko V.G., Zolotov N.V. Determination of strain-stress parameters of a multi-storey rein-forced concrete building on an elastic foundation with allowance for different resistance of materials and cracking // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2019. Volume 15. № 4. Pp. 150-163.

4. Теличко В.Г., Трещев А.А. Гибридный конечный элемент для расчета плит и оболочек с усложненными свойствами // Известия вузов. Строительство. 2003. № 5. С. 17-23.

5. Bathe K.J., Walczak J., Welch A., Mistry N. Nonlinear analysis of concrete structures // Computers & Struc-tures. 1989. Volume 32. Pp. 563-590.

6. Семенов В.А. Выбор расчетных моделей пространственных комбинированных систем МКЭ // Пространственные кон-струкции зданий и сооружений: Сб. статей. под ред. В.В. Шугаева и др. 2004. Вып. 9. С. 54-64.

7. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals 7th Edition. Butterworth-Heinemann, 2013. 756 p.

8. Jendele L., Cervenka J. On the solution of multi-point constraints. Application to FE analysis of reinforced concrete structures // Computers & Structures. 2009. Volume 87. Pp. 970-980.

9. Semenov V.A. Hybrid finite elements for analysis of shell structures // Proc. International Congress ICSS-98 Volume 1, 22−26 June 1998, Moscow, Russia. Moscow, 1998. Pp. 244−251.

10. Игнатьев В.А., Игнатьев А.В. Смешанная форма метода конечных элементов в задачах строительной механики. Волгоград: ВолгГАСУ, 2005. 99 с.

11. Игнатьев А.В. Основные формулировки метода конечных элементов в задачах строительной механики // Вестник МГСУ. 2014. № 11. С. 37-57.

12. Cook R.D. Two hybrid elements for analysis of thick thin and sandwich plates // Int. J. num. Meth. Engineer-ing. 1972. Volume 5. Pp. 277-288.

13. Tong P.A. Variation principle and the convergence of a finite-element method based on assumed stress dis-tribution // Int. J. Solids Struct. 1969. Pp. 463-472.

14. Травуш В.И., Мурашкин В.Г. Модель деформирования бетона для реконструируемого железобетона //International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2022. № 18(4), C. 132-137.

15. Карпенко Н.И. Модель деформирования железобетона в приращениях и расчет балок-стенок и изгибаемых плит с трещинами: автореферат дис. ... доктора технических наук: 14.10.10 / Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2013. 153 с.

16. Гениев Г.А. Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. Москва: Стройиздат, 1974. 316 с.

17. Берлинов М.В. Основания и фундаменты. С-Петербург: Издательство «Лань», 2022. 320 с.

18. Трещев А.А., Теличко В.Г., Ходорович П.Ю. К задаче о давление на грунтовое основание // Вестник отде-ления строительных наук РААСН. М.: РААСН-МГСУ. 2014. Вып. 18. С. 95 - 99.

19. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М: Недра, 1992. 224 с.

20. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород. М: Недра, 1979. 301 с.