Математическое моделирование разрушения железобетонной плиты при ударном взаимодействии на основе смесевой модели

В статье рассматривается задача локального разрушения железобетонной плиты при ударном воздействии тяжелого стального ударника, которая имеет важное значение при расчетном обосновании защитных сооружений, в том числе объектов атомной отрасли и конструкций специального назначения. Актуальность работы обусловлена необходимостью разработки вычислительно эффективных моделей, позволяющих учитывать особенности армирования железобетона при ударных воздействиях умеренной скорости. Целью исследования является разработка и обоснование смесевой математической модели железобетона, предназначенной для прогнозирования параметров проникания и характера локального разрушения преграды. В работе использован численный подход, основанный на представлении железобетона как гомогенной двухфазной среды, учитывающей совместную работу бетонной матрицы и арматуры. Калибровка модели выполнена по опубликованным экспериментальным данным для удара составного стального ударника массой около 330 кг со скоростью порядка 30 м/с по железобетон-ной плите. В результате расчетов получены кинематические параметры движения ударника, глубина внедрения и характер разрушения преграды. Показано, что предложенная модель позволяет удовлетворительно описывать процесс пробивания железобетонной плиты, воспроизводя основные особенности локального разрушения. Сделан вывод о перспективности применения смесевого подхода для инженерной оценки ударной стойкости железобетонных конструкций.

1. Young C.W. Penetration equations. Albuquerque : Sandia National Laboratories, 1997. DOI: 10.2172/562498

2. Пляскин А.С., Бабарыкина А.И. Анализ эмпирических закономерностей ударного взаимодействия снаряда с преградой // Современные тенденции развития науки и мирового сообщества в эпоху цифровизации : сб. мат. X Междунар. науч.-практ. конф. ГОРОД, 2022. С. 364–371. DOI: 10.34755/IROK.2022.49.63.053

3. Kennedy R.P. A review of procedures for the analysis and design of concrete structures to resist missile impact effects // Nuclear Engineering and Design. 1976. Vol. 37. No. 2. Pр. 183–203. DOI: 10.1016/0029-5493(76)90015-7

4. Minhas A., Seema S. Reinforced concrete slab under projectile impact : a review // Materials Today : Proceedings. 2023. Vol. 93. Part 3. Pр. 475–479. DOI: 10.1016/j.matpr.2023.08.116

5. Ali I., Long X. Penetration resistance of reinforced concrete slab subjected to rigid projectile impact based on finite element and analytical models // Construction and Building Materials. 2025. Vol. 473. Nо. 140828. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2025.140828

6. Kamran, Iqbal M.A. The ballistic evaluation of plain, reinforced and reinforced-prestressed concrete // Thin-Walled Structures. 2022. Vol. 179. Nо. 109707. DOI: 10.1016/j.tws.2022.109707

7. Jacobsen Ø.E.K., Kristoffersen M., Dey S., Børvik T. Projectile impact on plain and reinforced concrete slabs // Journal of Dynamic Behavior of Materials. 2024. Vol. 10. Pр. 137–159. DOI: 10.1007/s40870-023-00379-6

8. Dancygier A.N., Yankelevsky D.Z., Jaegermann C. Response of high performance concrete plates to impact of non-deforming projectiles // International Journal of Impact Engineering. 2007. Vol. 34. No. 11. Pр. 1768–1779. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2006.09.094

9. Saini D., Oppong K., Shafei B. Investigation of concrete constitutive models for ultra-high performance fiber-reinforced concrete under low-velocity impact // International Journal of Impact Engineering. 2021. Vol. 157. Nо. 103969. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2021.103969

10. Xu L.-Y., Cai F., Xue Y.-Y., Takahashi C., Li Y.-Y. Numerical analyses of local damage of concrete slabs by normal impact of deformable solid projectiles // KSCE Journal of Civil Engineering. 2019. Vol. 23. No. 12. Pр. 5121–5132. DOI: 10.1007/s12205-019-1281-x

11. Samadzad A., Whelan M., Cathey S., Braxtan N., Chen S. Investigation of concrete constitutive models for predicting the response, damage, and residual capacity of reinforced concrete beams subject to low velocity impact // International Journal of Impact Engineering. 2025. Vol. 202. Nо. 105310. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2025.105310

12. Orbovic N., Sagals G., Blahoianu A. Influence of transverse reinforcement on perforation resistance of reinforced concrete slabs under hard missile impact // Nuclear Engineering and Design. 2015. Vol. 295. Pр. 716–729. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2015.06.007

13. Белов Н.Н. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений. Томск : Изд-во «STT» Нортхэмптон, 2005.

14. Белов Н.Н. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки. Томск : Изд-во «STT» Нортхэмптон, 2004.

15. Белов Н.Н. Расчетно-экспериментальный метод динамической прочности элементов железобетонных конструкций. Томск : Изд-во «STT» Нортхэмптон, 2008.

16. Белов Н.Н. Анализ динамической прочности строительных конструкций на взрывные и ударные нагрузки расчетно-экспериментальным методом. Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2021.

17. Гениев Г.А. К вопросу обобщения теории прочности бетона // Бетон и железобетон. 1965. № 2. С. 16–29.

18. Югов Н.Т., Белов Н.Н., Югов А.А. Расчет адиабатических нестационарных течений в трехмерной поста-новке (РАНЕТ-3) // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Сви-детельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010611042. М., 2010.

19. Belov N.N., Yugov N.T. Numerical study of the high-speed impact of a steel projectile on a concrete target // International Journal of Impact Engineering. 2024. Vol. 67. Pр. 267–272.

20. Barr P. et al. Study of the perforation of reinforced concrete slabs by rigid missiles. Part 1: General introduction and experimental study // Nuclear Engineering and Design. 1977. Vol. 41. Pр. 91–102.